Сначала распишем все формулы и тогда будем вычислять пошагово.
Формула площади боковой поверхности:
Формула площади полной поверхности:
Также формула площади полной поверхности: .
1) Площадь основания считается проще некуда, так как площадь полной поверхности - это сумма площади боковой поверхности и площади основания.
cм².
2) Отсюда считаем радиус основания:
. Радиус основания конуса равен 5 см.
3) Вычисляем образующую:
cм. Образующая равна 13 см.
4) Высоту вычислить ещё проще. Конус образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета (высоты). Высоту можно было бы вычислить по теореме Пифагора, но в этом нет необходимости, так как в данном случае присутствует египетский треугольник с катетами 5 см и 12 см и гипотенузой 13 см (в данном случае гипотенуза это образующая). Высота равна 12 см.
5) Объём конуса вычисляется по формуле:
В данном случае число мы трогать не будем, так как площади боковой и полной поверхностей представлены в форме с
см³.
2. х-в первом сосуде, тогда во втором:
х:100*35=0,35x,
а в третьем:
0,35x*(5/7)=0,25x
В задаче известно, что в трех сосудах было 32 л, составляем уравнение:
x+0,35x+0,25x=32
1,6x=32
x=20 л-в первом сосуде
20*0,35=7 л- во втором сосуде
7*(5/7)=5 л-в третьем сосуде
Проверка:
20+7+5=32, значит решили правильно.
3.3,6-1,2=5х-2х
3х=2,4
х=0,8
4. х= (4,5*1)/6=0,75