Question

С, .. "составьте уравнение образа окружности x^2 + y^2 + 8y - 11 = 0 при повороте на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат". если можно, поясняйте, , каждое своё действие. p.s. видела кучу таких решений на это ..не понятен сам процесс решения. заранее вам огромное : )

Answer 1

Сначала преобразуем выражение в уравнение окружности (х-хо)^2+(y-yo)^2=R^2
получим х^2+(y^2+8y+16)-16-11=0 здесь мы выделили полный квадрат суммы в скобочках, сворачиваем его ( у+4)^2, получим х^2+(y+4)^2=27 значит, центр окружности имеет координаты (0,-4), радиус чуть больше 5. Рисуем эту окружность, ее центр находится на оси у, поворачиваем окр. на 90 градусов, центр будет находиться на оси х (4; 0). теперь снова подставляем это коордитнаты в уравнение из первой строчки, получаем (x-4)^2 +y^2=27, после преобразований х^2 +y^2 - 8x -11=0