допустим, всё расстояние х км, тогда
4/9х + 12 + 0,5*(4/9х + 12)=х
1,5(4/9х + 12)=х
2/3х + 18=х
3х = 2х+54
х=54км всё расстояние
7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1
7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1
7x-5x\ \textgreater \ -19-3
2x\ \textgreater \ -22
x\ \textgreater \ -11
2. 2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0
D=169+56=225
x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7
x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)
3. 2(1-x) \geq 5x(3x+2)
2-2x \geq 15 x^{2} +10x
2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0
-15 x^{2} -12x+2 \geq 0
D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264
x_1= \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15} ; x_= \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}
x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]
4. 3 x^{2} +5x-8 \geq 0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121
x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}
x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)
х км - всё расстояние
х*4/9 + 12 км - проехал первый
0,5*(х*4/9 + 12) - проехал второй
х = х*4/9 + 12 + 0,5*(х*4/9 + 12)
х = 1,5(х*4/9 + 12)
х = х*2/3 + 18
3х = 2х+54
х=54 (км) -всё расстояние
Другой
х - проехал второй
2х - проехал первый
3х - всё расстояние
2х = 3х*4/9 + 12
2х = х*4/3 + 12
6х=4х+36
2х=36
х=18
3х=54 (км) - всё расстояние