АВ=х
АС=х+7
ВС=х-12
х+(х+7)+(х-12)=64
3х=64-7+12=69
х=33=АВ
АС=33+7=40
ВС=33-12=21
Дано:
угол А = 31°
ромб ABCD
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>
=> угол ВОС = 90°
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5° - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)
и углу между ними (угол А = углу С) =>
=> угол АВО = углу СВО = 74.5°
Диагонали ромба являются биссектрисами =>
=> 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5°, 74.5°, 90°
Р=а+в+с=64см
пусть АВ=х, тогда
х+х+7+х-12=64
3х=64+12-7
х=69/3
х=23см
23+7=30см
23-12=11см
Р=23+30+11=64см