М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Дишka
Дишka
04.04.2022 13:24 •  Математика

Log3(x^2-x-3)+log3(2x^2+x-3)> =log3(x^2-2)^2+2+log1/3 4

👇
Ответ:
Rumyantssseva
Rumyantssseva
04.04.2022
ОДЗ
x²-x-3>0
D=1+12=13
x1=(1-√13)/2 U x2=(1+√13)/2
x<(1-√13)/2 U x>(1+√13)/2
2x²+x-3>0
D=1+24=25
x1=(-1-5)/4=-1,5 U x2=(-1+5)/4=1
x<-1,5 U x>1
x²-2≠0⇒x≠-√2 U x≠√2
x∈(-∞;-1,5) U ((1+√13)/2;∞)
log(3)[(x²-x-3)(2x²+x-3)]≥log(3)[9(x²-2)²/4]      2=log(3)9 U log(1/3)4=-log(3)4
(x²-x-3)(2x²+x-3)≥9(x²-2)²/4
4(x²-x-3)(2x²+x-3)≥9(x²-2)²
8x^4+4x³-12x²-8x³-4x²+12x-24x²-12x+36-9x^4+36x²-36≥0
-x^4-4x³-4x²≥0
x^4+4x³+4x²≤0
x²(x²+4x+4)²≤0
x²(x+2)²≤0
x=0 ∉ ОДЗ
 x=-2
ответ х=-2
Проверка
log(3)(4+2-3)+log(3)(8-2-3)=log(3)3+log(3)3=1+1=2
log(3)(4-2)²+2-log(3)4=log(3)4+2-log(3)4=2
2≥2
4,6(99 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
dashanarmania
dashanarmania
04.04.2022

ответ: x=-2

Пошаговое объяснение:

\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{20+4x+x^2} } } =x^2+4x+8\\x^2+4x+8 = (x+2)^2+4 = t\geq4 \\\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{12+t} } } = t

Пусть:

f(g) =\sqrt{12+g}

Тогда уравнение принимает вид:

f(f(f(t))) = t    

Заметим, что если t_{0} корень уравнения f(t) = t , то он и корень уравнения:

f(f(f(t))) = t , действительно:

f(t_{0} ) = t_{0}\\f(f(t_{0})) = f(t_{0}) =t_{0}\\f(f(f(t_{0})))= f(f(t_{0}))= t_{0}

Найдем все такие корни:

\sqrt{12+t} =t\\t\geq0 \\12+t =t^2\\t^2-t-12=0\\t_{1} =4\\t_{2} =-3

Заметим, что функция f(g) - монотонно возрастает.    

Предположим, что в уравнении  f(f(f(t))) = t  существует корень t_{1} , такой, что  f(t_{1} } )\neq t_{1}

Рассмотрим случай:  f(t_{1} }) t_{1} .

Поскольку, f(g) - монотонно возрастает, то если для некоторых двух ее аргументов выполнено неравенство: g_{1} g_{2} , то верно и данное неравенство: f(g_{1} )f(g_{2} )

Из данного утверждения следует, что :

f(f(t_{1} })) f(t_{1})t_{1}\\f(f(f(t_{1} }))) f(f(t_{1}))f(t_{1})t_{1}

Но  f(f(f(t_{1} }))) =t_{1} , то есть мы пришли к противоречию.

Аналогично показывается невозможность утверждения для случая

f(t_{1} }) .  Таким образом, других корней помимо x=-2 нет.

4,6(5 оценок)
Ответ:
sasha96679
sasha96679
04.04.2022

1) Пусть х - количество покемонов к каждого, когда из станет поровну.

х+1 было бы у старшего до того, как он отдал бы 1 покемоны среднему брату

х-1+3 было бы у среднего до того, как он отдал бы 3 покемонов младшему брату

х-3 было бы у младшего до того, как он получил бы 3 покемона от среднего брата.

2) х+1 - (х-3) = х + 1 - х + 3 = 4 покемона - на столько покемонов сейчас у старшего брата больше, чем младшего.

3) 4 : 2 = 2 покемона должен отдать старший брат младшему, чтобы у них двоих стало покемонов поровну.

ответ: 2 покемона.

4,4(11 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ