Т.к. 225·2=450. то все парты заняты т.к. только половина девушек сидят с мальчиками, то вторая половина: девушка сидит с девушкой и пусть они занимают х парт, значит девушек, сидящих друг с другом - 2х чел, но это половина - значит всего девушек 4х чел., т.е. количество девушек делится на 4. теперь пересадим мальчиков так, чтобы ровно половина сидела с девушками, аналогично рассуждаем: т.к половина силит с девушками, то другая половина сидит друг с другом и пусть они занимают у парт, тогда мальчиков. сидящих друг с другом 2у человек - а это половина, значит всего мальчиков 4у челов. Итак: мальчиков 4у чел, девушек 4х чел, значит всего детей 4у+ 4х, что составляет 450чел. Получаем уравнение 4х=4у=450; 4(х+4)=450 левая часть делится на 4 а правая нет. Т.е. так пересадить нельзя
ΔАOD подобен ΔBOC. т.к. отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то BC/AD = 4/5. Пусть АD=x, тогда BC=4х/5. Проведем из О перпендикуляры к основаниям: ОК - перпендикуляр к ВС, ОF - перпендикуляр к AD. Пусть ОК=n, ОF=m S ΔВОС= 1/2*ОК * ВС = 1/2*ОК*4х/5 = 2х/5*ОК 16=2х/5*ОК, откуда x*ОК = 40 S ΔAOD=1/2*OF * AD = x/2*ОF, 25= x/2*ОF, откуда x*OF=50 Высота трапеции KF=OK+OF Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту Cумма оснований AD+BC=x+4x/5=9x/5 Площадь трапеции S=1/2*9x/5* (OK+OF) = 9/10 *(x*OK + x*OF) = 9/10 (40 + 50) = 81
