Размеры контейнера:
а=2,62м ; в=1,96м.
Минимальные расходы на изгоьовление:
1720руб.
Пошаговое объяснение:
Дано:
V=10м^3
V=а×в×в
1м^2(фан.)=60руб.
1п/м(угол)=20руб.
Найти:
Стоимость( мин.)=?
Формула обьема прямоуг. параллелепипеда
а×в×в=V
а×в^2=V
а=10/в^2
S поверхности без крышки:
S=3ab+2в^2 (так как две боковые стенки -
квадраты -- 2в^2, а три другие, включая днище, равные прямоугольники -- 3ав ).
S=3×(10/в^2)×в+2в^2=30/в+2в^2
S является функцией от в.
Находим производную:
S'=(30/в+2в^2)'=(30/в)'+(2в^2)'=4в-(30/в^2)
S'=0
4в-(30/в^2)=0
2в-(15/в^2)=0
2в=15/в^2С
2в^3=15
в^3=15/2
в^3=7,5
в=1,957(м)
а=10/(1,957^2)=2,611(м)
Стоимость фанеры:
С(1)=S×60=(3ав+2в^2)×60=
=(3×2,611×1,957+2×1,957×1,957)×60=1380(руб.)
Количество уголков:
4в+2в+2а=6в+2а
Четыре вертикальных ребра в, 2 горизон -
тальных ребра в и еше 4 горизонтальных
ребер а.
Стоимость уголков ( длины в и а округляем
с избытком) :
С(2)=(6×1,96+2×2,62)×20=340(руб).
Расходы на изготовоение контейнера:
С=С(1)+С(2)=1380+340=1720(руб).
270+243=9x
9x=270+243
9x=513
x=