В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Доказано.
66
Пошаговое объяснение:
Обозначим сторону наименьшего квадрата за 2х. Тогда ширина прямоугольника 6х. Значит сторона среднего по размеру квадрата равна 3х. Получается длина прямоугольника равна 2x+6x+3x=11x. тогда периметр прямоугольника равен (6x+11x)*2=34x, исходя из этого x=1. Значит ширина прямоугольника 6 см, а длина 11 см. Значит площадь прямоугольника 66 кв. см
Ваши оценки и отзывы лучше оценить качество ответа.
Если ответ удовлетворил, не забудь отметить его как "Лучший".
Успехов в учёбе!
0,35x--груши
0,35x+126яблоки
составим уравнение
x=0,35x+0,35x+126
x=0,7x+126
x-0,7x=126
0,3x=126
x=126:0,3
x=420кг фруктов завезли в магазин
420*0,35=147кг завезли груш
147+126=273кг завезли яблок