время на 1 работу производительность (за 1 день)
1 насос 10 дней 1/10 часть работы
2 насос 9 дней 1/9 часть работы
3 насос 8 дней 1/8 часть работы
Вместе х дней 1/10+1/9+1/8 часть работы
Составим уравнение:
(1/10+1/9+1/8)*х = 1
(36/360+40/360+45/360)*х = 1
121*х/360=1
121*х = 360
х = 2 118/121 (дня) ≈ 3 дня - здесь округляем до целого числа в большую
сторону
Итак, 3 дня - это минимальное целое число дней, за которое все три насоса, включенные одновременно справятся с работой.
ответ:
общие корни уравнений будут и корнями разности этих уравнений
x3–5x2+7x–a – (x3–8x+b)=0;
–5x2 +15x – a – b = 0.
умножаем это уравнение на х:
–5x3+15x2–ax–bx=0
умножаем второе на 5
5x3–40x+5b=0
складываем:
15x2–40x–ax–bx+5b=0
умножаем
–5x2 +15x – a – b = 0.
на 3
–15x2 +45x – 3a – 3b = 0.
и
15x2–40x–ax–bx+5b=0
складываем
5х–ax–bx–3a+2b=0
(5–a–b)x=3a–2b получили линейное уравнение.
оно имеет решения при
5–a–b=0
3a–2b=0
a=5–b
3·(5–b)–2b=0 b=3
a=2
значит при а=2 и b=3 уравнение
–5x2 +15x – a – b = 0
имеет два корня.
а потому и данные уравнения имеют два общих корня ( третьи отличаются друг от друга)
о т в е т. при а=2; b=3 фухх написал надеюсь что правильно
пошаговое объяснение:
x-y=-2 /*(-5) - домножим, чтобы при сложении уравнений один из
5x-2y=2 неизвестных исчез
-5x+5y=10
5x-2y=2
0+3y=12
y=12:3=4 (подставим в 1-ое уравнение)
x-4=-2
x=2
Методом подстановки: (выражаем в одном из уравнений одно неизвестное и подставляем во второе уравнение)
x-y=-2
5x-2y=2
x=y-2
5(y-2)-2y=2
5y-10-2y=2
3y=12
y=4
x=y-2=4-2=2
Графический метод (это построение графиков функций, точка пересечения - корень)
Выражаем y для построения линий:
y=2+х
y=(2-5x):(-2)
т.пересечения (2,4)