ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
еловек и природа неразделимы, человек — неотъемлемая часть природы и не может существовать вне её. Однако для обеспечения своей безопасности и благополучия человек создал искусственную среду обитания и постоянно совершенствует её: построил города, развил комплексную систему жизнеобеспечения и удовлетворения своих потребностей. При этом человек отделился от естественной природной среды и, проводя большую часть времени вне природы, начал утрачивать общаться с ней. Но все блага цивилизации не могут заменить то, что даёт человеку общение с природой.
Чем больше благ предоставляет нам цивилизация, тем сильнее мы нуждаемся в общении с естественной природной средой для восстановления своих духовных и физических сил.
Чистый лесной или горный воздух, солнечный свет, естественные водоёмы — к этому стремится человек, чтобы укрепить своё здоровье и отвлечься от городской сутолоки.
Те, кто ходил в походы, знают, что общение с природой человеку формировать выдержку, уверенность в себе, умение управлять своими эмоциями, анализировать обстановку, самостоятельно принимать решения и мобилизовать себя на их выполнение. В процессе общения человека с природой происходит совершенствование его физических качеств: выносливости, силы, ловкости, быстроты.
В то же время любое пребывание человека на природе требует подготовки.
Живя в городе, человек привыкает пользоваться определёнными благами цивилизации. Это различные виды общественного транспорта, это тепло, электричество, вода, газ в доме, это телевизор и радио, это телефон, служащий для общения с другими людьми. Чтобы попасть в какое-либо место в городе, можно воспользоваться общественным транспортом или такси — достаточно знать название или расположение улицы и номер дома.
