Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24км по течению. за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9км. скорость катера в стоячей воде 15 км/ч. найдите скорость течения реки.
Пусть х км/час скорость катера, у км/час-скорость плота, из условий задачи можно составить уравнение: 20/(х-у) +24/(х+у) =9/у, Умножим всё уравнение на у (х-у) (х+у) и приведём подобные, получим: 44ху-9х²+9у²=0. Обозначим t=х/у, тогда -означает во сколько раз Х больше у, или во сколько раз скорость катера больше скорости тесения реки. Получаем: 44-9t+5/t=0 ; 9t ²-44t-5=0 ; t1=-1/9 –лишний корень ; t2=5. ответ: в 5 раз. вот
3) х : 8 + 24 = 38 х : 8 = 38 - 24 х : 8 = 14 х = 14 • 8 = 112
4) х : 8 - 12 = 4 х : 8 = 4 + 12 х : 8 = 16 х = 16 • 8 х = 128
5) 18 : х + 4 = 10 18 : х = 10 - 4 18 : х = 6 х = 18 : 6 х = 3
1. Пусть х - путь, которые туристы пешком Тогда 3х - путь, который туристы проехали на автобусе. Уравнение х + 3х = 124 4х = 124 х = 124 : 4 х = 31 км туристы пешком. ответ: 31 км.
2. Пусть х - задуманное число. Тогда 2х - число, увеличенное вдвое. Уравнение 2х + 19 = 37 2х = 37 - 19 2х = 18 х = 18 : 2 х = 9 - задуманное число. ответ: 9.
3. Пусть х - возраст сына. Тогда 5х - возраст отца. Уравнение 5х - х = 20 4х = 20 х = 20 : 4 х = 5 лет сыну. 5х = 5 • 5 = 25 лет отцу. ответ: 5 лет; 25 лет.
Проверка: 25 - 5 = 20 лет - разница в возрасте между отцом и сыном.
20/(х-у) +24/(х+у) =9/у, Умножим всё уравнение на
у (х-у) (х+у) и приведём подобные, получим: 44ху-9х²+9у²=0. Обозначим t=х/у, тогда -означает во сколько раз Х больше у, или во сколько раз скорость катера больше скорости тесения реки. Получаем: 44-9t+5/t=0 ; 9t ²-44t-5=0 ; t1=-1/9 –лишний корень ; t2=5. ответ: в 5 раз. вот