Рабочий должен был изготовить 40 деталей.он предполагал, что на изготовление одной детали потребуется полчаса.в действительности же он затрачивал на ее изготовление на 10 минут меньше.сколько деталей сверх он сможет изготовить за то же время?
Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т.е. либо 7 либо 8 либо 9
аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т.е не меньше 4
abcde a>b>c>d>e a>b+c+d+e b>c+d+e c>d+e d>e a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0
первый случай 9>4d+4>8 5>4d>4 d=1 и e=1 - невозможно
второй случай a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e е=0 a>b+c+d>2c+2d>4d либо d=1, либо d=2 d=2, a>4d, a=9 9>b+c+2>2c+4>8 5>2c>4 2<c<2.5, что невозможно
d=1 a>b+c+1>2c+2>4 9>2c>2 4>=c>1 c от 2 до 4 c=4 a>10невозможно c=3 a>8 a=9 9>b+4>8 5>b>4 - невозможно c=2 9>=b+3>6 6>=b>3 перебором b=4 4210 a>4+2+1+0=7 a=8або а=9 84210, 94210 b=5 5210 a>5+2+1+0=8 a=9 95210 b=6 a>6+2+1+0=9 невозможн
Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т.е. либо 7 либо 8 либо 9
аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т.е не меньше 4
abcde a>b>c>d>e a>b+c+d+e b>c+d+e c>d+e d>e a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0
первый случай 9>4d+4>8 5>4d>4 d=1 и e=1 - невозможно
второй случай a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e е=0 a>b+c+d>2c+2d>4d либо d=1, либо d=2 d=2, a>4d, a=9 9>b+c+2>2c+4>8 5>2c>4 2<c<2.5, что невозможно
d=1 a>b+c+1>2c+2>4 9>2c>2 4>=c>1 c от 2 до 4 c=4 a>10невозможно c=3 a>8 a=9 9>b+4>8 5>b>4 - невозможно c=2 9>=b+3>6 6>=b>3 перебором b=4 4210 a>4+2+1+0=7 a=8або а=9 84210, 94210 b=5 5210 a>5+2+1+0=8 a=9 95210 b=6 a>6+2+1+0=9 невозможн
2) 40 • 30 = 120 минут = 2 часа.
ответ: за 2 часа он изготовит все детали.