В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Доказано.
0,738
* 9,7
5,166
+6,642
7,1586
б) 3.6*5.125 =18,45
в) 0.081 *0.1 =0,0081
г) 28.13 :9.7=2,9
281,3 : 97
- 194 2,9
873
-873
0
д) 0.0988:0.0095 =10,4
988 : 95
- 95 10,4
38
- 0
380
- 380
0
е) 0.052:0,1=0,52
5,2 : 10
- 0 0,52
52
- 50
20
-20
0
2)52: 38.3: 43.24: 49.6: 58.86
(52+38,3+43,24+49,6+58,86):5=242:5=48,4
3) 575.4-4.3*8.8+9:0.18 =587,56
4,3*8,8=37,84
9:0,18=50
575,4-37,84+50=587,56