Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
чтобы знать сколько метров ситца пойдет для каждого взрослого платья нужно узнать сколько всего ситца есть в наличии. Для этого узнаем сколько же пошло бы ситца для детких платьев (ведь кусок ситца у нас один) 32*2=64 метра. значит и на взрослые платья у нас 64 метра ситца. далее мы знаем, что можно сшить 16 взрослых платьев из этого куска и следовательно - 64:16=4 (м) - уйдет на каждое взрослое платье. Удачи!