104
Пошаговое объяснение:
Задание:
Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20
Решение
1-й :
Составим систему уравнений:
m-n = 8 (1)
mn=20 (2)
Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):
m = 8 + n
(8 + n) · n=20
n² + 8n - 20 = 0
n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6
n₁ = -4+6=2 m₁ = 20 : 2 = 10
n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2
Таким образом:
m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104
m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104
2-й :
Воспользуемся формулой:
a²+b² = (a - b)² + 2ab
m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104
ответ: m² +n² = 104
а) - 2;5
б) х 1 ( внизу) = -6 , х 2 ( внизу) = 2
Пошаговое объяснение:
а) 2;6 ( х - 2) = 1;8 ( х - 4)
2;6 х - 5;2 = 1;8 ( х -4)
Переносим неизвестную в левую часть и нужно сменить её знак
2;6 х - 5;2 - 1;8х = -7;2
Переносим постоянную в правую часть и нужно сменить знак её
2;6 - 1;8 х = -7;2 + 5;2
Приводим подобные члены
0;8 х= - 7;2 + 5;2
0; 8 х = - 2
Разделим обе стороны уравнения на 0;8
х = - 2; 5
х = - 2; 5
б) | 2 х+4 | = 8
Используя определение модуля, представим уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений
2 х+ 4 = 8
2 х+ 4 = -8
Решаем уравнение относительно х
х = 2
2х + 4 = - 8
х= 2
х = -6
Уравнение имеет 2 решения
х 1 = -6 , х 2 = 2
ответ: 27 машинок