Если х+у = 1, то у = 1-х. Подставим эту зависимость в заданное выражение и получаем функцию f(x) = х⁴+(1-х)⁴. Производная этой функции равна: f"(x) = 4x³-4(1-x)³. Приравняв производную нулю, найдём критические точки. 4x³-4(1-x)³ = 0 или, сократив на 4, x³-(1-x)³ = 0. Раскроем скобки и приведём подобные: 2х³-3х²+3х-1 = 0. Разложим на множители: (2х-1)(х²-х+1) = 0. Первый корень: 2х-1 = 0, х = 1/2. х²-х+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
ответ: Можно, сначала 3 пряника разрежем пополам и половинки раздадим. Оставшиеся 2 пряника разрежем каждый на 3 равные части и равные доли раздадим. Всем поровну и ни одного пряника не пришлось разрезать на 6 частей.
или вот - бабушка должна разделить 5 яблок поровну между 6 внуками. не разрезая каждое яблоко на 6 равных частей
Если по условию задачи мы не можем резать КАЖДОЕ ЯЮЛОКО НА 6 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ, то каждое можно разрезать не на 6, а на количество, кратное 6: на 12,18, и т. д. , но нам надо что-то попроще, следовательно:
3 яблока режем пополам, каждому даём половинку, оставшиеся 2 режем каждое на 3 равных части, выдаём по 1/3.
В результате у всех поровну - по 5/6 яблока (1/2+1/3=5/6).
2. y'=(x+1/(x+4))'=1-1/(x+4)²
D(y')=(-∞;-4)U(-4;∞)
3. y'=0.
1-1/(x+4)²=0
((x+4)²-1)/(x+4)²=0
(x+4)²-1=0, (x+4)²≠0
(x+4-1)*(x+4+1)=0
x=-3, x=-5
4.
y' + - - +
||| x
y возрат -5 уб -4 ывает -3 возр
max min
x=-5∉[-3;-1]
5. y(-3)=-3+1/(-3+4)=-2
y(-1)=-1+/(-1+4)=-2/3
ответ: у наименьшее=у(-3)=-2
у наибольшее =у(-1)=-2/3