Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения с ОХ
5x+14-x²=0; умножим на -1 ; x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=
=(5±9)/2={-2;7}
найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим
₀ ₀
S₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=
⁻² ⁻²
=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3
₇ ₇
S₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=
⁰ ⁰
=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2
S=S₁+S₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц
S = a · b - формула площади прямоугольника
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
(а=1, b=96); (a=2, b=48); (a=3, b=32); (a=4, b=24); (a=6, b=16); (a=8, b=12).
- - - - - - - - - - - -
140 = 2 · 2 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.
(a=1, b=140); (a=2, b=70); (a=4, b=35); (a=5, b=28); (a=7, b=20); (a=10, b=14).
- - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350.
(a=1, b=350); (a=2, b=175); (a=5, b=70); (a=7, b=50); (a=10, b=35); (a=14, b=25).
- - - - - - - - - - - -
61 - простое число, имеет только два делителя: само число и единицу.
а = 1 - ширина, b = 61 - длина, S = 1 · 61 = 61 м² - площадь
