Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 23 = 8. Возможные варианты выпадений:
1) О О О;
2) О О Р;
3) О Р О;
4) О Р Р;
5) Р О О;
6) Р О Р;
7) Р Р О;
8) Р Р Р;
Где Р – решка (герб), О – орёл.
Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 3/8 = 0,375.
ответ: 0,375.
Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 1/8 = 0,125.
ответ: 0,125.
Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 7/8 = 0,875.
ответ: 0,875.
Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 4/8 = 0,5.
ответ: 0,5.
18 Задание
1) Утверждение неверное. Из 15 плакатов 6 плакатов только с надписями, а 5 только с фотографиями. Это означает, что плакатов и с фотографиями, и с надписями 4, а не 5.
2) Утверждение верное. По условию нам не дано, что были какие-то другие плакаты (например, пустые).
3) Утверждение верное. Плакатов и с фотографиями, и с надписями 4, а 4 меньше 5.
4) В условии ничего не сказано про пустые плакаты. Будем считать его неверным.
ответ: 2 и 3
19 Задание
Первое, что нам ясно из третьего условия - это число находится в перерыве между 5001 и 5999.
Что касается первых двух условий, то сумма цифр числа А должна быть 28, так как при полном сложении мы получаем 10 (2 + 8 = 10), а А + 4 = 14 (10 + 4 = 14).
Учитывая, что первая цифра числа А это 5, то остальные три цифры должны давать в сумме 23. Ближайшее число кратное трём это 24.
Попробуем несколько комбинаций и посмотрим какая из них будет соответствовать обоим условиям.
5 + 6 + 9 + 8 = 28
5 + 7 + 0 + 2 = 14
Подходит. Ура! (Если честно, тут шестая или седьмая попытка, я просто решил не захламлять ответ долгими поисками комбинации).
ответ: 5698
Задание 20
Это вообще элементарно. ответом будет наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
НОК (8, 6, 12) = 24.
ответ: 24
