Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
Сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. От 1 до 99 - 4950. Если взять число 230, то останется 99 чисел, сумма которых равна 5120 - 230 = 4890 < 4950. Значит, такого не может быть. а) 230 быть не может. б) Тут, видимо, опечатка. Не "число, кратное 14", а "число 14". Все числа от 1 до 100, кратные 14 (их всего 7) точно не удастся убрать. Чтобы из 5050 сделать 5120, нужно прибавить 70. Если убрать 14, то придется прибавить 84, а это число у нас уже есть. Значит, мы этого сделать не можем. Мы можем прибавить минимум 101, тогда вычесть придется 31. 14 обязательно должно быть. в) В последовательности минимум 7 чисел, кратных 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98.
10х=120
х=12