Два сварщика, работая вместе, могут выполнить за 30 часов. за сколько часов сможет выполнить это каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение всей работы потребуется времени на 11 часов больше, чем второму?
Обозначим через х – количество автомобилей, которое должны были собирать на заводе по норме. Время должно было быть затрачено 90:х. Первые три часа выполняли норму, значит изготовлено 3х автомобилей. Дальше изготовляли на 1 больше в час, то есть х +1. С такой производительностью работали (90:х – 4) часов. Таким образом изготовлено всего 3х +(90:х – 4)( х +1) = 95 автомобилей. Умножая обе части уравнения на х получим 3х2 +(90 – 4х)( х +1) = 95х. Раскрывая скобки и приводя подобные члены уравнения, получаем х2 + 9х – 90 = 0. Корни этого уравнения 6 и -15. ответ 6.
Пусть х - это время, которое нужно 2 сварщику, тогда
х+х+11=30
2х=19
х=19/2
х=9,5 (ч) - нужно 2 сварищку.
1) 11+9,5=20,5 (ч) - время 1 работника.
ответ: 9, 5 часов; 20, 5 часов.