ДАНО ИССЛЕДОВАНИЕ Для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия). 1. Область определения. Знаменатель не равен 0. 1-х² ≠0 или х ≠ +/- 1 - точки разрыва. Х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞) 2. Производная используется для поиска точек экстремума функции. То, что знаменатель равен (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не очень волнует. Нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре. Из множителя = х² получаем два корня х1 = х2 = 0. Из множителя (х² - 3) получаем еще два корня. х3 = - √3, х4 = √3. - точки экстремума 2. Функция возрастает где производная положительная. УБЫВАЕТ Х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞). ВОЗРАСТАЕТ Х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3] Ymin(-√3) ~ -2.598 Ymax(√3) ~ 2.598 3. Точка перегиба - где два других корня Х= 0. В этой точке равна 0 и вторая производная.
средний собрал (х+13)кг старший собрал 3х кг х+(х+13)+3х=88 5х=88-13 х=75:5 х=15 кг собрал младший 15+13=28 кг собрал средний 15*3=45 кг собрал старший
3.1) 0,6(X-2)+4,6=0.4(7+X) 0.6X-1,2+4,6=2,8+0,4X 0.6X-3,4=2,8+0,4X 0,6-0,4X=2,8-3,4 0,2=-0,6 X=-3 2) X-1/5-X=2/5 -0.2=2/9 -(1/5)=2/9 Утверждение ложно для любого х. 4. Пусть х л воды было в каждой цистерне первоначально, тогда(х-54) л воды стало в первой цистерне, а (х-6) л воды стало во второй цистерне.Т.К. в первой стало в 4 раза меньше, чем во второй, то составим уравнение: 4(х-54)=х-6, 4х-216-х+6+0; 3х=210; х=70ответ: в цистернах было по 70л воды5. 3х+42=03х=-42х=-42÷3х1=-144.8-0.6х=00.6х=4.8х=4.8÷0.6х2=8
во второй день (x - 3x/7)*3/4, отсюда имеем: 3x/7 + (x - 3x/7)3/4 + 12 = x
3x/7+ 3x/7 + 12 = x
6x/7 +12 = x
12 = x - 6x/7
12 = (7x-6x)/7
12*7 = x
x = 84
Проверяем для себя : 1 день: 84*3/7 = 36
2 день: (84-36)*3/4 = 36
36+36+12 = 84
84=84