в 3 номере под а):
показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
Следует разделить монеты на 3 кучки: 3 - 3 - 2
Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.
Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая. Profit!
(10/10х+7/10х+5/10х)/3=44 целых 22/25
(10+7+5)/10х/3=44 целых 22/25
22/10х/3= 1122/25
22/30х= 1122/25
х= (1122/25)/(22/30)
х= (1122/25)*(30/22)
х= (1122*30)/(25*22)=(51*6)/(5*1)=306/5=61 целая 1/5
Таким образом:
второе число - 61 целая 1/5,
первое число составляет 7/10 от второго,
то есть:7/10*306/5=(7*306)/(10*5)=(7*153)/(5*5)=1071/25=42 целых 21/25
а третье число-1/2 от второго:
1/2 *306/5=306/10=30 целых 6/10=30 целых 3/5.