Взале стоит несколько скамеек.если на каждую скамейку сядут 2 человека, то 7 учеников останутся без места. если же на каждую скамейку сядут 3 человека,то 5 скамеек останутся свободными. узнай число учеников и количество скамеек в зале.
X - количество скамеек в зале. 2х + 7 это количество учеников из первого условия. 3*(х-5) это количество учеников из второго условия 2х + 7 = 3*(х-5) 2х + 7 = 3х - 15 3х - 2х = 15 + 7 х = 22 ( количество скамеек в зале) 2х + 7 + 2*22 + 7 = 51 (количество учеников) ответ : 22 скамейки в зале и 51 ученика нужно разместить. .
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Мне кажется в предыдущем ответе неправильно, т. к. не сказано можно ли куда-нибудь сливать большее кол-во воды 1) Наливаем в 5 л. бидон 2) Потом переливаем в 4 л. и в 5л. остается 1л. 3) Сливаем из 4л. бидона, и переливаем в него 1 литр 4) Опять наполняем 5л. бидон, потом из него переливаем в 4л. бидон и получается что в 5л бидоне 2л а в 4л - 4 5) Сливаем из 4л бидона, и 2литра которые были в 5л бидоне переливаем в 4л бидон 6) Наполняем 5л бидон и переливаем из него в 4л. бидон 7) и наконец получаем в 5л. бидоне - 3л.
2х + 7 это количество учеников из первого условия.
3*(х-5) это количество учеников из второго условия
2х + 7 = 3*(х-5)
2х + 7 = 3х - 15
3х - 2х = 15 + 7
х = 22 ( количество скамеек в зале)
2х + 7 + 2*22 + 7 = 51 (количество учеников)
ответ : 22 скамейки в зале и 51 ученика нужно разместить.
.