Решите уравнение: b: 7 в степени-9=7в степени 9

Question

Математика: Решите уравнение: b: 7 в степени-9=7в степени 9

ssnn70p0aegz · Accepted Answer

Пусть мастер изготавливает х деталей в день. Тогда все задание он выполнит за: 240 : х дней.

Если же он будет в день изготавливать х + 6 деталей, то на исполнение заказа ему потребуется: 240 : (х + 6) дней.

Тогда:

$\displaystyle \tt\frac{240}{x+6}=\frac{240}{x}-9\\\\\\\frac{240\cdot (x+6)-240x}{x(x+6)}=9\\\\\\240x+1440-240x=9x^{2}+54x\\\\x^{2}+6x-160=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=36+640=676=26^{2}\\\\x=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\\\\x_{1}=10\\x_{2}=-16$

Так как, по условию, х ∈ N, то х₂ не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, если мастер будет изготавливать 10 деталей в день, то заказ в 240 деталей он выполнит за 24 дня.

Если же он увеличит число выпускаемых деталей на 6, то их станет 16 в день, и весь заказ мастер выполнит за: 240 : 16 = 15 дней, то есть, на 9 дней раньше.

--------------------------

ответ: 10 дет. в день в обычном темпе и 16 дет. в день в ускоренном.

MOGZ ответил