Втрёх гаражах 100автомобилей.в первом гараже автомобилей в 3 раза больше,чем в третьем,а во втором на 20 автомобилей больше,чем в третьем.сколько автомобилей в третьем гараже
Перепишем условие в следующем виде: 3(100М +10Е + Л) = 1000С + 100Н + 10Е + Г заметим, что МЕЛ трехзначное число, а после утроения стало четырехзначным, отсюда делаем вывод (1 ) МЕЛ > 333 решаем уравнение из условия (Н+Н) / Н = Н делаем вывод (2) Н = 2
упрощаем уравнение и подставляем в него Н=2: 300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + 10Е + Г 300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + Г
легко показать, что это уравнение в целых числах имеет два решения МЕЛ = 401 СНЕГ = 1203 С+Н+Е+Г = 6
МЕЛ = 403 СНЕГ = 1209 С+Н+Е+Г = 12
первое решение противоречит условию М не равно С! правильное только второе решение
Перепишем условие в следующем виде: 3(100М +10Е + Л) = 1000С + 100Н + 10Е + Г заметим, что МЕЛ трехзначное число, а после утроения стало четырехзначным, отсюда делаем вывод (1 ) МЕЛ > 333 решаем уравнение из условия (Н+Н) / Н = Н делаем вывод (2) Н = 2
упрощаем уравнение и подставляем в него Н=2: 300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + 10Е + Г 300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + Г
легко показать, что это уравнение в целых числах имеет два решения МЕЛ = 401 СНЕГ = 1203 С+Н+Е+Г = 6
МЕЛ = 403 СНЕГ = 1209 С+Н+Е+Г = 12
первое решение противоречит условию М не равно С! правильное только второе решение
5x+20=100
5x=100-20
5x=80
x=16 (автомобилей) - в третьем гараже.