Question

Количество школьников, справившихся с контрольной работой на отлично, составляет 1/9 от находящихся в классе школьников. когда в класс вошли еще 4 ученика, среди которых оказался 1 отличник, доля отличников в классе уменьшилась до 1/8. сколько решили контрольную работу на отлично?

Answer 1

В классе было Х учеников. Контрольную на отлично написали Х/9 , когда вошли 4 ученика их стало Х+4, а справившихся на отлично стало (Х+4)/8 и написавших на отлично стало 1+Х/9

Уравнение

1+Х/9=(Х+4)/8

Общий знаменатель 72, получаем

72+8Х=9(Х+4)

72+8Х=9Х+36

72-36=9Х-8Х

Х=36 было учентков в классе

из них на отлично написали контрольную 36:9=4 человека

Когда вошли ещё 4 ученика, их стало 36+4=40 человек

написавших контрольную на отлично стало 4+1=5 и это 1/8 часть от 40

40:8=5 чел решили контрольную на отлично.

Answer 2

отличники - X. остальные - Y.

Т.е. X+Y = количество учеников в классе.

Вначале Х составляет 1/9 от общего количества, а Y соответственно 8/9.

Значит 8X=Y.

Когда вошли другие ученики, их стало:

X+1 и Y+3.

Теперь (Х+1) составляет 1/8 от общего количества, а (Y+3) соответственно 7/8.

Значит 7(X+1)=Y+3.

Отсюда 7X+7=Y+3, или 7X+4=Y, а раньше было 8X=Y.

Значит 7X+4=8X.

X=4.

ответ: отличников 4 (четыре).