На двух автоматах производятся одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. производительность первого автомата втрое больше производительности второго. первый автомат производит в среднем 80% деталей первого сорта, а второй-90%. взятая на удачу с конвейера деталь оказалась первого сорта. найдите вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом
≈0,727
Пошаговое объяснение:
обозначим х-производительность второго автомата
3х-производительность первого автомата
вероятность, что деталь произведена первым автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75
вероятность, что деталь произведена вторым автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25
вероятность, что первый автомат произвёл деталь первого сорта=0,8·0,75=0,6
вероятность, что второй автомат произвёл деталь первого сорта=0,9·0,25=0,225
вероятность, что деталь первого сорта=0,6+0,225=0,825
вероятность, что на удачу взятая деталь первого сорта произведена первым автоматом=0,6÷0,825≈0,727