Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка. Доказательство. Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны. Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.
Объем прямой призмы равен V=S*H, где S - площадь основания, а Н - высота призмы. Sпр=2Sосн+S1+S2+S3, Sосн - площадь основания, S1, S2, S3 - площади боковых граней. В прямой призме боковые ребра равны высоте, поскольку перпендикулярны к основанию.Все боковые грани - прямоугольники. Находим Sосн=аh/2. Если призма правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник и все просто S1=a*H=S2=S3 Тогда V=ahH/2 S=ah+3aH=a(h+3H) Если призма неправильная, то нужны еще значения. Если треугольник в основании равнобедренный, другие стороны вычислим по теореме Пифагора.
Конечный ответ будет равен: x=10,4403