Сколько килограммов картофеля продвл магазин за три дня если, в первый лень продали 32% массы всего картофеля, во второй-45% массы ост., а в третий день 561 кг
Пусть х кг картофеля продали за три дня, тогда в первый день продали 0,32х, во второй 0,45 * (х - 0,32х), а в третий 561 кг. Уравнение: 0,32х + 0,45 * 0,68х + 561 = х 0,32х + 0,306х - х = - 561 - 0,374х = - 561 х = - 561 : (- 0,374) х = 1500 ответ: 1500 кг картофеля продали за три дня.
Проверка: 1) 0,32 * 1500 = 480 (кг) картофеля продали в первый день; 2) 0,45 * (1500 - 480) = 459 (кг) картофеля продали во второй день; 3) 480 + 459 + 561 = 1500 (кг) картофеля продали за три дня.
А)для того, чтобы узнать, сколько составляет 1/5 пути, нужно весь путь разделить на 5: 64215:5=12843 км в 1 км-1000 м для того, чтобы выразить данный ответ в метрах, нужно 12843:1000=12,843м б)чтобы узнать, сколько стоит домбра, нужно стоимость гитары разделить на 3: 6543:3=2187-стоимость одной домбры. в)т.к. стоимость одной домбры 2187 тг, стоимость двух домбр мы узнаем, прибавив эту же стоимость: 2187+2187=4356-стоимость двух домбр г)сначала нужно узнать, сколько стоит две гитары, а потом две домбры. а потом вычесть из суммы двух гитар сумму двух домбр: 1)6534+6534=13068-стоимость двух гитар 2)2187+2187=4356-стоимость двух домбр 3)13068-4356=8712- ответ. на 8712 больше нужно заплатить за две гитары, чем за две домбры.
1) Находим первую производную функции: y' = -3x²+12x+36 Приравниваем ее к нулю: -3x²+12x+36 = 0 x₁ = -2 x₂ = 6 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = -33 f(6) = 223 f(-3) = -20 f(3) = 142 ответ: fmin = -33, fmax = 142 2) a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = - 6x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю - 6x+12 = 0 Откуда: x₁ = 2 (-∞ ;2) f'(x) > 0 функция возрастает (2; +∞) f'(x) < 0функция убывает В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума. б) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = -12x2+12x или f'(x) = 12x(-x+1) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 12x(-x+1) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 1 (-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1 1. D(y) = R 2. Чётность и не чётность: f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная 3. Найдём наименьшее и наибольшее значение функции Находим первую производную функции: y' = 4x-3 Приравниваем ее к нулю: 4x-3 = 0 x₁ = 3/4 Вычисляем значения функции f(3/4) = -17/8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 4 Вычисляем: y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции. 4. Найдём промежутки возрастания и убывания функции: 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = 4x-3 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x-3 = 0 Откуда: x₁ = 3/4 (-∞ ;3/4) f'(x) < 0 функция убывает (3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума
0,32х + 0,45 * 0,68х + 561 = х
0,32х + 0,306х - х = - 561
- 0,374х = - 561
х = - 561 : (- 0,374)
х = 1500
ответ: 1500 кг картофеля продали за три дня.
Проверка:
1) 0,32 * 1500 = 480 (кг) картофеля продали в первый день;
2) 0,45 * (1500 - 480) = 459 (кг) картофеля продали во второй день;
3) 480 + 459 + 561 = 1500 (кг) картофеля продали за три дня.