Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х*(х-2)=120 кв. см.
Решим полученное уравнение:
х*(х-2)=120
x^2-2x=120 (х^2 – означает х в квадрате)
x^2-2x-120=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(2+√484)/(2*1)=12
x2=(-b-√D)/2a=(2-√484)/(2*1)=-10
Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.
Значит:
ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.
3х - длина большей стороны
Если периметр равен 32см, то можно составить уравнение:
(х+3х)*2=32
2х+6х=32
8х=32
х=32:8
х=4(см)-длина меньшей стороны прямоугольника
4х3=12(см)-длина большей стороны прямоугольника
12х4=48(кв.см)-площадь прямоугольника
ответ: 48кв.см.