Пошаговое объяснение:
будем приводить матрицу к "ступенчатому" виду
1ую строку делим на 2 ую
1 1 -1 0.5
3 6 -5 4
1 2 0 3
1ая строка *3; 2ая строка - 1ая строка, ; 3тья строка - 1 строк,
1 1 -1 0.5
0 3 -2 2.5
0 1 1 2.5
2ая : 3; 3тья - 2 строка
1 1 -1 0.5
0 1 - 2/3 5/6
0 0 5/3 5 3
и, наконец, 3-тью строку : 5/3
1 1 -1 0.5
0 1 - 2/3 5/6
0 0 1 1
и вот, т.к. ненулевых строк 3, то ранг матрицы = 3
