"сочинение по "
вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы .
каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать фигуры. с этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. мы не замечаем, но словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-. однако это не так. стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные фигуры. оказывается, их много, просто мы раньше их не замечали. вот здание. стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. мебель в комнате тоже комбинация тел. письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
без знания никак нельзя обойтись в быту. чтобы сделать покупку, мы решаем в уме с данными: цена, количество, стоимость. когда мы едем в путешествие, то решаем сданными: скорость, время, расстояние.
мой папа – инженер службы режима газоснабжения. в своей работе он часто пользуется формулами. мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные с уравнений.
удачи!
ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.
Пошаговое объяснение:
Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.
