1. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований. Проведем через точку C прямую CF, параллельную BD, и продлим прямую AD до пересечения с CF. Четырехугольник BCFD — параллелограмм ( BC∥DF как основания трапеции, BD∥CF по построению). Значит, CF=BD, DF=BC и AF=AD+BC. Треугольник ACF прямоугольный (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой). Поскольку в равнобедренной трапеции диагонали равны, а CF=BD, то CF=AC, то есть треугольник ACF — равнобедренный с основанием AF. Значит, его высота CN является также медианой. А так как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, то что в общем виде можно записать как где h — высота трапеции, a и b — ее основания.
Здесь просто надо быть внимательным. Примем за Х второе число. Поскольку первое в пять раз больше второго, то первое обозначим 5Х. Ну а третье число из условия, на 5 больше первого, т.е. третье число равно 5Х + 5. Таким образом, мы выразили все три неизвестных числа через одно неизвестное. Теперь можно составить уравнение, что сумма этих чисел равна 126 = (5Х) + (Х) + (5Х + 5). Скобки поставил для того, что бы было легко видно какое первое, какое второе и какое третье число. В принципе скобки ставить не обязательно. Имеем 126 – 5 = 5Х + Х + 5Х , т.е. 121 = 11Х. Отсюда Х = 11. Остальные числа 5Х = 5×11 = 55 и 5Х + 5 = 55 + 5 = 60. Проверим 11 + 55 + 60 = 126.
16х²-24х+9+18х-14х²-5=0
2х²-6х+4=0
D=b²-4ac=36-4*2*4=36-32=4
x1=-b+√D/2a=(6+2)/4=2
x2=-b-√D/2a=(6-2)/4=1
ответ:х=1,х=2.