Два автомобиля одновременно отправляются в 840километровый пробег. первый едет со скоростью на 4км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 1ч раньше второго. найдите скорость первого автомобиля
Скорость первого Х, второго (Х-4) км/час. Время в пути первого 840/Х, время второго =840/(Х-4). Но это на 1 час больше, чем первого, т.е. 840/(Х-4) = 840/Х + 1 (час)
840*Х = 840 * (Х-4) + Х* (Х-4) Х²-4Х-3360=0 Решаем и находим, что Х=56 км/час (скорость первого а/м)
Проверка: Первый ехал 840:56=15 часов, второй - со скоростью 56+4=60 км/час ехал 840:60=14 часов, т.е. на 1 час меньше. Верно!
Имеем змея с тремя головамы и тремя хвостами 1) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (3-1+2)=4 хвоста 2) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (4-1+2)=5 хвостов 3) Срубаем 1 хвост остаток: 3 головы и (5-1+2)=6 хвостов 4) Рубим 2 хвоста остаток (3+1)=4 головы и (6-2)=4 хвоста 5) Рубим 2 хвоста остаток (4+1)=5 голов и (4-2)=2 хвоста 6) Рубим два хвоста остаток (5+1)=6 голов и (2-2)=0 хвостов 7)Рубим две головы остаток (6-2)=4 головы 8) Рубим две головы остаток (4-2)=2 головы 9) Рубим две головы остаток (2-2)=0 голов То есть всего 9 ударов
Время в пути первого 840/Х, время второго =840/(Х-4).
Но это на 1 час больше, чем первого, т.е. 840/(Х-4) = 840/Х + 1 (час)
840*Х = 840 * (Х-4) + Х* (Х-4)
Х²-4Х-3360=0
Решаем и находим, что Х=56 км/час (скорость первого а/м)
Проверка:
Первый ехал 840:56=15 часов, второй - со скоростью 56+4=60 км/час ехал 840:60=14 часов, т.е. на 1 час меньше.
Верно!