На станции загружаются 15 вагонов.вероятность полного использования грузоподьемности каждого из них на p= 0,7. найти наивероятнейшее число абсолютно загруженных вагонов и соответствующую вероятность?
Наивероятнейшее число найдем из двойного неравенства np - q < < np + p Из условий задачи имеем n = 15, p = 0,7, q = 1 - 0,7 = 0,3 np - q = 15*0,7 - 0,3 = 10,2 np + p = 15*0,7+0,7 = 11,2 Следовательно - целое число из промежутка (10,2 ; 11,2), то есть наивероятнейшее число выигрышных билетов среди 15 равно 10. Соответствующая вероятность P(10)=15!/(10!*5!)*0,7¹⁰0,3⁵=11*12*13*14*15/120*0,7¹⁰*0,3⁵=0,206
#9. 1) 12-8=4 (пирожка) - на 4 пирожка во 2 пакете больше чем в первом 2) 48÷4=12 (руб.) стоимость 1 пирожка 3) 8×12=96 (руб.) стоимость первого пакета с пирожками 4) 12×12=144 (руб.) стоимость второго пакета с пирожками
#10. 1) 48-44=4 (улья) на 4 улья больше на 1 пасеке чем на 2. 2) 80÷4=20 (кг) мёда снимают с одного улья 3) 48×20=960 (кг) мёда собрали с первой пасеки. 4) 44×20=880 (кг) мёда собрали со второй пасеки.
#11. 1) 9-4=5(мин.) на 5 мин. первый насос работал больше второго 2) 250÷5=50 (л.) выкачивает каждый насос за 1 минуту 3) 9×50=450 (л.) воды выкачал первый насос за 9 минут. 4) 4×50=200 (л.) воды выкачал второй насос за 4 минуты.
#12. 1) 34-26=8 (учеников) на 8 учеников больше во 2 классе чем в первом. 2) 40÷8=5 (поделок) изготавливает один ученик 3) 26×5=130 (поделок) изготовили ученики 1 класса 4) 34×5=170 (поделок) изготовили ученики 2 класса
#13. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪а1=а2=а 1) S1=а×b1 40=а×5 а=40÷5 а=8 (см.) - длинна прямоугольников 2) S2=а×b2 72=8×b2 b2=72÷8 b2=9 (см.) - ширина второго прямоугольника
#14. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪S1=S2 1) S1=27×16=432 (м2) - площадь каждого садового участка 2) S2=а2×b2 432=а2×18 а2=432÷18 а2=24 (м) - длинна второго садового участка
#15. ▪S=a×b, где а - длина, b - ширина. ▪S1=S2=S 1) S1=16×9=144 (м2) площадь каждой крыши 2) 9-1=8 (м) - ширина (b2) второй крыши 3) S=a2×b2 144=а2×8 а2=144÷8 а2=18 (м) - длинна второй крыши
Пусть x - первое число, y - второе число, z - третье число, тогда x+y+z=288. Т.к. по условию первое число равно 1/4 суммы, то x = 1/4 * 288 = 72. Т.к. по условию второе число равно 1/3 суммы, то y = 1/3 * 288 = 96. Получаем уравнение относительно z : 72+96+z=288. 168+z=288, z=288-168, z=120. Значит, третье число равно 120. 1) x+y=72+96=168 - сумма первого и второго числа. 168/288=7/12 - часть, которую составляет сумма первого и второго числа от всей суммы. 2) 120/288= 5/12 - часть, которую составляет третье число от всей суммы
np - q < < np + p
Из условий задачи имеем n = 15, p = 0,7, q = 1 - 0,7 = 0,3
np - q = 15*0,7 - 0,3 = 10,2
np + p = 15*0,7+0,7 = 11,2
Следовательно - целое число из промежутка (10,2 ; 11,2), то есть наивероятнейшее число выигрышных билетов среди 15 равно 10.
Соответствующая вероятность
P(10)=15!/(10!*5!)*0,7¹⁰0,3⁵=11*12*13*14*15/120*0,7¹⁰*0,3⁵=0,206