Question

Чому дорівнює значення виразу (2√3+1)(2+√√6+√2)²?

Answer 1

$(2 \sqrt{3} +1)(2+ \sqrt{3} )-( \sqrt{6} + \sqrt{2} ) ^{2} =4 \sqrt{3} +6+2+ \sqrt{3} - \\ -(6+2+2 \sqrt{12} )=5 \sqrt{3} +8-(8+2* \sqrt{4*3} )= \\ =5 \sqrt{3} +8-(8+2*2 \sqrt{3} )=5 \sqrt{3} +8-8-4 \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Answer 2

( 2 √3 + 1)( 2 + √3) - ( √6 + √2)² = 4√3 + 2√9 + 2 + √3 - (√36 +√12 +√12 +√4) =
= 4√3 + 6 + 2 + √3 - 6 - √12 - √12 - 2 = 4√3 +√3 - √12 - √12 = 4√3 + √3 - 2√3 - -2√3 = 5√3 - 4√3 = 1√3 = √3

ответ: √3