Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Жил был ёжик. У него были большие колючки и он не могу никого обнимать. Все его сторонились и боялись к нему подойти. Ёжику было очень грустно от этого. Как-то гуляя он увидел красивую мышку и захотел с ней подружиться. Но она убежала, испугавшись что тот его сьест. С этой мыслю он лег спать "Не хочу быть таким". На следующее утро ёжик проснулся без иголок, а вместо них выросла шерстка. Он был похож на мышонка . Ёжик очень обрадовался и побежал к той мышке. Они подружились. Они гуляли очень долго, но когда настала ночь им на встречу попался кот. Он захотел их сьесть, а мышонок по привычке заострил свои иголки, но их не оказалось. Хорошо что та мышка быстро бегала, как и он. Кот был толстым и не успел за ними. Вечером он передумал быть таким, он захотел быть в безопасности и когда проснулся он так и произошло. Он снова ёжик. - Лучше быть таким какой ты есть, и не противиться этого. - Сказал он
