2 варианта 2340, 6345.
Пошаговое объяснение:
Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно, на 5 и на 9.
Вспоминаем признаки деления чисел.
Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.
Отсюда и пляшем.
На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.
Итак, в конце 0 в начале x
x+3+4+0=9y y - целое положительное число, 0≤x≤9
7+x=9y
Ну методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получим
x=2 ( y=1)
Ладно, один вариант есть 2340
Далее рассматриваем второе окончание, на 5.
x345
x+3+4+5=9y
x+12=9y
x=6 (y=2)
Получаем 2й вариант 6345
y - целое положительное число, 0≤x≤9
x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn), n∈Z