Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2 OF = 1/4*OS Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС. CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС. AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3 OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3 OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6 И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC. tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2 OMF = arctg (√2/2)
Если лодка или катер плывут по течению, то надо к скорости лодки (катера) добавлять скорость течения (скорость реки), а если лодка идет против течения - то надо от скорости лодки отнять течение реки. озеро - стоячая вода, значит катер по озеру идет со своей собственной скоростью, т е 18 км/ч по течению (я говорила надо складывать скорости) 18+2=20 км/ч против течения (надо вычитать) 18-2 = 16 км/ч
задача 2 что бы найти путь надо скорость умножить на время, скорость по течению 23+3=26, умножаем на время 3*26=78 км против течения 3*(23-3)=3*20 =60 км
задача3 вверх по реке - значит против течения, скорости вычитаем 90:(20-2)=90:18= 5 часов задача 4 в одну сторону по течению 36: (10+3)=36/13 часа = 2 целых 10/13 ч против течения 36: (10-3)=36/7 часа =с 5 целых 1/7 часа общее время
у=3/(х-1) - обратная пропорциональность, асимптота х=1 Убывает на промежутках
(-∞;1) и (1;+∞)
у=2х3+3х2-2. Найдём производную 6х2+6х. приравняем её к 0 и решим уравнение
6х*(х+1) = 0; х=0 и х= -1. Выясняем знак производной в каждом из промежутков:
от -∞ до -1; от -1 до 0; от 0 до +∞. Функция возрастает на промежутках (-∞;-1) и
(0;+∞) и убывает на промежутке (-1;0)