Question

Дано: 3 шара радиусом 6 см; 8 см; 10 см; вычислить радиус шара, объём которого равен сумме объёмов шаров. с решением

Answer 1

$V= \frac{4}{3} \pi r^3$
$V_{4}= \frac{4}{3} \pi 6^3+ \frac{4}{3} \pi 8^3+ \frac{4}{3} \pi 10^3$
$R^3 _{4}=6^3+8^3+10^3=2^3*3^3+2^3*4^3+2^3*5^3=2^3(3^3+4^3+5^3)$=$=2^3(27+64+125)=2^3*216=2^3*6^3=(2*6)^3=12^3$
$R _{4}=12$
ответ: 12