Question

Отец оставил наследство сыновьям. один получил 1000000тг и одну седьмую остатка, второй получил 2000000 тг и одну седьмую остатка, третий получил 3000000 и одну седьмую остатка денег. сколько было сыновей, если каждый из них получил одинаковое количество денег.

Answer 1

Я буду писать 1 вместо 1000000, чтобы короче было.
Всего было x млн тг.
1-ый получил 1 и 1/7 остатка, то есть 1 + (x-1)/7 = (x+6)/7
Осталось x - (x+6)/7 = (6x-6)/7
2-ой получил 2 и 1/7 остатка, то есть 2 + ((6x-6)/7 - 2)/7 = (6x+78)/49
Не спрашивайте, почему, я это посчитал отдельно.
Осталось (6x-6)/7 - (6x+78)/49 = (42x-42-6x-78)/49 = (36x-120)/49
3-ий получил 3 и 1/7 остатка, т.е. 3 + ((36x-120)/49 - 3)/7 = (36x+762)/343
И они получили поровну.
(x+6)/7 = (6x+78)/49
7(x+6) = 6x+78
7x-6x = 78-42
x = 36 млн тг
1-ый получил 1 + 1/7 остатка, то есть 1 + 35/7 = 1 + 5 = 6
Осталось 36 - 6 = 30
2-ой получил 2 + 1/7 остатка, то есть 2 + 28/7 = 2 + 4 = 6
Осталось 30 - 6 = 24
3-ий получил 3 + 1/7 остатка, то есть 3 + 21/7 = 3 + 3 = 6
Так как каждый получил по 6 млн, а всего было 36, то детей - 6.