1. 10 м
2. 5 м
3. 60 м
Пошаговое объяснение:
S = 4S(полукруга)+S(квадрата)
Пусть 2a - длина стороны квадрата, тогда радиус полукруга в 2 раза меньше и равен а.
S(полукруга) = 
*r^2/2, где r - радиус полукруга.
4S(полукруга) = 4*а^2/2 = 2*а^2
S(квадрата) = (2a)^2 = 4a^2
Общая площадь S = 4S(полукруга)+S(квадрата) = 2*а^2 + 4a^2 =
= 6a^2 + 4a^2 = 10a^2 = 250 м²
Тогда а = 5 м - длина радиуса полукруга
2а = 10 м - длина стороны квадрата
Забор состоит из 4 полукругов, значит, его длина
4*2r/2 = 4r = 4a = 4*3*5 = 60 м
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение:
V = π R² H = 12
Второй цилиндр:
V = π (1/2 R)² ·3H = π· 1/4 R³ 3 H = 3/4 π R² H = 3/4· 12 = 9