Ребро нижнего основания правильной четырехугольной призмы удаленного от плоскости верхнего основаниятна - id406993420200817 от Aza3lo 17.08.2020 09:49

Question

Математика: Ребро нижнего основания правильной четырехугольной призмы удаленного от плоскости верхнего основаниятна 10 см. расстояния между противолежащими боковыми ребрами равны 8 см. найти объём призмы

Aza3lo · Accepted Answer

(х+у)²=х²+2ху+у² х²+у²=(х+у)²-2ху (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ Поэтому х³+y³=(x+y)³-3x²y-3xy² или х³+у³=(х+у)³-3ху(х+у) Cистема примет вид Теперь замена переменной х+у=u xy=v Выразим v из первого уравнения и подставим во второе Решаем второе уравнение 2u³-3u³+3u=-2 -u³+3u+2=0 u³-3u-2=0 u₁=-1-корень уравнения, поэтому разложим левую часть на множители (u+1)(u²-u-2)=0 u²-u-2=0 D=1+8=9 u₂=(1-3)/2=-1    u₃=(1+3)/2=2 v₁=v₂=((-1)²-1)/2=0 v₃=(2²-1)/2=3/2=1,5 Возвращаемся к переменным х и у 2x-x²-1,5=0 2x²-4x+3=0...

MOGZ ответил