Рассмотрим прямоугольный треугольник катеты которого являются диаметром основания и высотой,а гипотенуза-диагональ сечения.Угол между диаметром и диагональю равен 60гр Высота равна произведению диаметра на тангенс угла 60⇒ 2*6*tg60=12√3см
Трапеция АВСД, высота ВН пересекает диагональ АС в точке О, при этом ВО =10, ОН=8.; АВ =ВС=х по условию, значит треугольники АОН и СОВ подобны по двум углам (так как угол ВАС =углу ВСА и углы при вершине О равны как вертикальные) Из подобия треугольников следует пропорция ВС/АН=ВО/ОН, т.е х/АН=10/8,значит АН= 4х/5 и всё нижнее основание АД= 4х/5+х+4х/5, т.е АД=13х/5. Но из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора АВв квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате, т.е Х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. Отсюда х=30. Тогда Верхнее основание ВС=30,нижнее АД= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972 ответ : 972
Трапеция АВСД, высота ВН пересекает диагональ АС в точке О, при этом ВО =10, ОН=8.; АВ =ВС=х по условию, значит треугольники АОН и СОВ подобны по двум углам (так как угол ВАС =углу ВСА и углы при вершине О равны как вертикальные) Из подобия треугольников следует пропорция ВС/АН=ВО/ОН, т.е х/АН=10/8,значит АН= 4х/5 и всё нижнее основание АД= 4х/5+х+4х/5, т.е АД=13х/5. Но из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора АВв квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате, т.е Х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. Отсюда х=30. Тогда Верхнее основание ВС=30,нижнее АД= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972 ответ : 972
Высота равна произведению диаметра на тангенс угла 60⇒
2*6*tg60=12√3см