здесь по формуле бернулли с начало теорема Если вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна
P(k.n)=Cn k *p^k*q^(n-k) то есть понятно что веротяность выпадение герба такое же что и выпадение другого , то есть аверс и реверс равны 1/2 или 50 на 50!
всего как с уловия 5 раз и нам нужно их распределить ! по формуле бернулли получаем
С 5 0 = 5!/0!(5-0)!= 1*2*3*4*5/1*1*2*3*4*5=1 то ест 1!
С 5 1 =5!/1!(5-1)!=1*2*3*4*5/1*1*2*3*4=5 то есть 5 !
и так далее!
P( 5 и 0)=1*1/2^0*1/2^5=1*1/32=1/32
P( 5 и 1)=5*1/2*1/2^4=5/2*1/16=5/32
P(5 и 6)=10*1/2^2*1/2^3=10/4*1/8=10/32
P(5 и 4)=10*1/2^3*1/2^2=10/8*1/4=10/32
P(5 и 5) =5*1/2^4*1/2=5/32
P( 5 и 5)=1*1/2^5*1/2^0=1/32
то есть вот и будет распрделение обычно ее в таблицу но можно и так
здесь C n k число сочетаний
число сочетаний по формуле чтобы понятней было
x²-2x-3≥0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x∈(-∞;-1] U [3;∞)
Квадрат принимает значения ≥0⇒x²-3|x|-4≤0
1)x<0
x²+3x-4≤0
x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1
-4≤x≤1 U x<0 U x∈(-∞;-1} U {3;∞)⇒x∈[-4;-1]
2)x≥0
x²-3x-4≤0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
-1≤x≤4 U x≥0 U x∈(-∞;-1] U [3;∞)⇒x∈[3;4]
ответ x∈[-4;-1] U [3;4]