Это загадка из книги Бернарда Вебера "День муравья": «Аплодисменты нарастают. - А теперь, мадам Рамирез, вы готовы к новой загадке? - Готова. - Тогда я вскрываю этот запечатанный конверт и объявляю вашу сегодняшнюю загадку. Барабанная дробь. - Вот эта загадка: назовите следующую строку этой последовательности. Фломастером он пишет цифры на белой доске: 1 11 21 1211 111221 312211 Крупный план кандидатки, на ее лице смятение: - Ну… Это непросто! - Не торопитесь, мадам Рамирез. У вас есть время до завтра. Вот вам в ключевая фраза. Она направит вас по верному пути. Итак, слушайте внимательно: «Чем больше у вас ума… тем меньше у вас шансов догадаться».
Решение простое. Пишем единицу: 1. Читаем вслух то, что написали: "Одна единица". Записываем цифрами всё, что мы произнесли: 11. Читаем вслух написанное: "Две единицы". Записываем это: 21. Читаем: "Одна двойка, одна единица". Записываем: 1211. И так далее. После 312211 следующая строка будет 13112221, а ещё следующая - 1113213211
Наступила зима. Я люблю зиму. Ударил крепкий мороз. Глубокие сугробы укрыли землю. Блестящий лед сковал реки и озера. Деревья закутались в серебристые шали. В зимнем лесу не слышно птиц. Зимний пейзаж навевает одновременно и радостное, и грустное настроение. Иногда долгие холодные зимние вечера кажутся бесконечными. Однако я чувствую прилив сил зимой. Меня не пугает холод и мороз. Я люблю зиму- зимой есть много развлечений, каких не бывает в другие времена года: лыжи, санки, коньки. Красота зимней природы всегда поражала мое воображение. Я люблю зиму потому, что это время года удивительно красиво. Часто зимой люди грустят. Но я каждый год с нетерпением жду наступления холодов, потому что вновь и вновь хочу любоваться великолепным зимним пейзажем.
Если центральный угол опирается на хорду, равную радиусу окружности, то этот центральный угол равен 60°, т.к. концы хорды и центр окружности образуют равносторонний треугольник. Вписанный угол равен половине центрального, т.е. 30°. Пусть A и B - точки, являющиеся концами хорды; а С - точка на окружности, из которой исходят два луча и проходят через точки А и В (т.е. образуется вписанный угол). С другой стороны хорды отмечаем точку D, из которой уходит тупой вписанный угол, опирающийся на нашу хорду. Вот этот угол ∠D (или ∠ADB) нам и надо найти. Рассмотрим вписанный четырёхугольник ADBC, который у нас получился. Известно, что в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Отсюда находим наш тупой вписанный угол, который противоположен углу ∠С = 30°: 180° - 30° = 150°
«Аплодисменты нарастают.
- А теперь, мадам Рамирез, вы готовы к новой загадке?
- Готова.
- Тогда я вскрываю этот запечатанный конверт и объявляю вашу сегодняшнюю загадку.
Барабанная дробь.
- Вот эта загадка: назовите следующую строку этой последовательности.
Фломастером он пишет цифры на белой доске:
1
11
21
1211
111221
312211
Крупный план кандидатки, на ее лице смятение:
- Ну… Это непросто!
- Не торопитесь, мадам Рамирез. У вас есть время до завтра. Вот вам в ключевая фраза. Она направит вас по верному пути. Итак, слушайте внимательно: «Чем больше у вас ума… тем меньше у вас шансов догадаться».
Решение простое. Пишем единицу: 1. Читаем вслух то, что написали: "Одна единица". Записываем цифрами всё, что мы произнесли: 11. Читаем вслух написанное: "Две единицы". Записываем это: 21. Читаем: "Одна двойка, одна единица". Записываем: 1211. И так далее.
После 312211 следующая строка будет 13112221, а ещё следующая - 1113213211