Пусть числитель дроби равен х, тогда ее знаменатель равен (х + 1) и дробь будет равна x/(x + 1).
Если числитель возвести в квадрат, то он будет равен x^2, а знаменатель увеличить на 4, то он будет равен (x + 1) + 4 = x + 5, и дробь будет такой: x^2/(x + 5). Если получившуюся дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится x^2/(x + 5) * (x + 1)/x или 3/2. Составим уравнение и решим его.
x^2/(x + 5) * (x + 1)/x = 3/2;
x(x + 1)/(x + 5) = 3/2 – применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
2x(x + 1) = 3(x + 5);
2x^2 + 2x = 3x + 15;
2x^2 + 2x – 3x – 15 = 0;
2x^2 – x – 15 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 2 * (- 15) = 1 + 120 = 121; √D = 11;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 11)/(2 * 2) = 12/4 = 3;
x2 = (1 – 11)/4 = - 10/4 = - 2,5.
х1 и х2 – это числители, найдем знаменатели.
x1 + 1 = 3 + 1 = 4;
x2 + 1 = - 2,5 + 1 = - 1,5.
Если числитель – 2,5, а знаменатель – 1,5 – то дробь будет сократимой, что противоречит условию. Значит, исходная дробь равна 3/4. Произведение числителя и знаменателя равно 3 * 4 = 12.
ответ. 12.
Номер 1
а) -0.276
б) -3,2
в) -0,1356
Номер 2
а) -0,9
б) 0,16
в) 450
Номер 3
а) - 10,5
б) -6
в) -3,8
Номер 8
а) 2,625
б) 88/9
в) 0,7
г) -1,6
Пошаговое объяснение:
Номер 1
б) - * - = +
16/17 * (-3,4) = 16/17 * (-34/10) = 16/17 * (-17/5) = -16/5 = -3,2
в) число из под модуля будет положительным
-13,56* 0,01 = -0,1356 (перенесли запятую на 2 знака)
Номер 2
б) -12/35 : (-15/7)
-12/35 * (-7/15) = 12/5 * 1/15 = 4/5 * 1/5 = 4/25 = -0.16
в) 4 целых 1/2 * 0,01 = 9/2 *100 = 450
Номер 3
Аналогичная ситуация, минус на минус = +
Номер 8
г) Т.к есть 3 степень, то двойка так и останется с минусом и будет равна -8. Думаю, остальное все понятно
-cos(π)+C=2
C=2-1=1
F(x)=-cosx+1