Из урны содержащей 3 белых и 4 черных шара извлекаются без возвращения шары до пояления белого шара найти закон распределения и ожидание случайного числа вынутого из урны шаров
Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу Р(А)=3/7 Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении Р(А)=4/7*3/6=2/7 Аналогично в третьем Р(А)=4/7*3/6*3/5=6/35 в четвертом Р(А)=4/7*3/6*2/5*3/4=3/35 в пятом Р(А)=4/7*3/6*2/5*1/4*3/3=1/35 Х 1 2 3 4 5 Р 3/7 2/7 6/35 3/35 1/35 М(Х)=1*3/7+2*2/7+3*6/35+4*3/35+5*1/35=1,74
Возьмем полный бак за 1. 1/4 часть бака наполнится через первую трубу за одну минуту 1/12 часть бака наполнится через вторую трубу за одну минуту 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 часть бака наполнится через две трубs за одну минуту 1:1/3=3мин -за столько минут можно наполнить бак через две трубы
возьмем выполненную работу за 1 1/6 часть работы выполнит первая бригада за один день 1/12 часть работы выполнит вторая бригада за один день 1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4 часть работы выполнят бригады за один день 1:1/4=4дня- за столько дней две бригады выполнят ту же работу вместе
Возьмем полный бак за 1. 1/4 часть бака наполнится через первую трубу за одну минуту 1/12 часть бака наполнится через вторую трубу за одну минуту 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3 часть бака наполнится через две трубs за одну минуту 1:1/3=3мин -за столько минут можно наполнить бак через две трубы
возьмем выполненную работу за 1 1/6 часть работы выполнит первая бригада за один день 1/12 часть работы выполнит вторая бригада за один день 1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4 часть работы выполнят бригады за один день 1:1/4=4дня- за столько дней две бригады выполнят ту же работу вместе
Р(А)=3/7
Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении
Р(А)=4/7*3/6=2/7
Аналогично в третьем
Р(А)=4/7*3/6*3/5=6/35
в четвертом
Р(А)=4/7*3/6*2/5*3/4=3/35
в пятом
Р(А)=4/7*3/6*2/5*1/4*3/3=1/35
Х 1 2 3 4 5
Р 3/7 2/7 6/35 3/35 1/35
М(Х)=1*3/7+2*2/7+3*6/35+4*3/35+5*1/35=1,74