Вероятность отказа каждого из четырех работающих независимо друг от друга устройств в единицу времени соответственно равны 0.05, 0.1, 0.015, 0.2. два устройства отказали.найти вероятность ,что отказали 1 и 3 двигатели
Хорошо, я разберу этот вопрос шаг за шагом для тебя.
1. Дано, что вероятность отказа каждого из четырех устройств в единицу времени составляет:
- Двигатель 1: 0.05 (или 5%)
- Двигатель 2: 0.1 (или 10%)
- Двигатель 3: 0.015 (или 1.5%)
- Двигатель 4: 0.2 (или 20%)
2. Известно, что два устройства отказали. Мы хотим найти вероятность, что отказали 1 и 3 двигатели.
3. Давайте рассмотрим каждый случай отказа двигателей:
- Если отказал только первый двигатель, то вероятность этого события равна 0.05 (или 5%). Вероятность, что НЕ отказали двигатели 2, 3 и 4, равна:
(1 - 0.1) * (1 - 0.015) * (1 - 0.2) = 0.9 * 0.985 * 0.8 = 0.708.
То есть, вероятность, что отказал первый двигатель и не отказали остальные двигатели, равна: 0.05 * 0.708 = 0.0354 (или 3.54%).
- Если отказал только третий двигатель, то вероятность этого события равна 0.015 (или 1.5%). Вероятность, что НЕ отказали первый, второй и четвертый двигатели, равна:
(1 - 0.05) * (1 - 0.1) * (1 - 0.2) = 0.95 * 0.9 * 0.8 = 0.684.
То есть, вероятность, что отказал третий двигатель и не отказали остальные двигатели, равна: 0.015 * 0.684 = 0.01026 (или 1.026%).
4. Итак, чтобы найти вероятность того, что отказали 1 и 3 двигатели, мы складываем вероятности этих событий:
0.0354 + 0.01026 = 0.04566 (или 4.566%).
Ответ: Вероятность того, что отказали 1 и 3 двигатели, составляет примерно 4.566%.
