Question

Сестра идёт от дома до школы 30 минут, а её брат - 40 минут. через сколько минут сестра догонит брата, если он вышел на 5 минут раньше её? можно, , подробно. решение я и сама знаю, но почему так, не понимаю: (

Answer 1

Пусть х (мин) — время, которое сестра, а у (мин) — время брата
Тогда: $\frac{1}{30} \cdot x=\frac{1}{40} \cdot y$,
$y-x=5$ (сестра вышла позже брата на 5 мин и следовательно больше на 5 мин).

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{30}=\frac{y}{40} }} \right. \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{x}{30}-\frac{x+5}{40} =0}} \right. \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{40x-30x-150}{1200} =0}} \right. \ \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{10x-150}{1200} =0}} \right. \left \{ {{y=x+5} \atop {\frac{10 \cdot (x-15)}{1200} =0}} \right. \ \left \{ {{y=x+5} \atop {x-15=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=20} \atop {x=15}} \right.$

ответ: сестра догнала брата через 15 минут.